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盈不足

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盈不足

古代算学术语。又称为盈朒。(1)九数之一。原称赢不足,后来发展成为《九章算术》之第七章。以御隐杂互见。包括盈不足术、两盈两不足术、盈适足不足适足术及其例题,以及若干用盈不足术解决的算术杂题,共二十道问题。(2)《九章算术》的主要方法之一。“盈不足术曰:置所出率,盈、不足各居其下。令维乘所出率,并,以为实。并盈、不足为法。实如法而一。”设所出率分别为a,b,盈、不足分别为A,B,则aB+bA/A+B就是不盈不朒之正数,是为求解可化作盈不足问题的一般算术问题而提出的。而aB+bA/|A-B|为物价,A+B/|A-B|为人数,解决共买问题。两盈两不足、盈适足不足适足与此相类。


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