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形如22n+1的数,一般记作Fn。开头五个费马数F0=3, F1=5, F2=17,F3=257, F4=65 537均为素数。费马曾猜测:凡费马数都是素数,但欧拉在1732年指出F5=641×6 700 417不是素数,从而推翻了这一猜测。1801年,高斯证明:若Fn为素数,则正Fn角形可用圆规和直尺作出。