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微分方程

微分方程   wēi fēn fāng chéng

含有未知函数的导数或偏导数的方程。如未知函数是一元函数,则称为常微分方程;如未知函数是多元函数,则称为偏微分方程。方程中出现的导数或偏导数的最高阶数称为方程的阶。如,+x=sint 是二阶常微分方程;=a2是二阶偏微分方程。当一个函数代入微分方程后使此方程成为恒等式时,称这个函数为微分方程的解。微分方程在16、17世纪的力学和几何学中就已陆续出现;随着生产力的发展和微积分学的建立,许多运动现象归结为微分方程的问题逐渐增多,推动了对微分方程求解方法和解的性质的研究,从而形成一门重要的数学分科。




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