割圆术

用无穷小分割方法和极限思想证明圆面积公式并求圆周率近似值的方法。刘徽在《九章算术》方田章圆田术注中指出，从圆内接正六边形开始割圆，“割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。进而推证出圆面积等于半周与半径的乘积。借助同样的割圆程序，刘徽分别计算出圆内接正192边形、3 072边形的面积作为圆面积近似值，由圆面积公式反求出周长近似值，从而得到圆周率的两个近似值157/50、3 927/1 250。