沈括《阳燧照物》

梦溪笔谈

阳燧照物
原文
阳燧照物皆倒，中间有碍故也。算家谓之“格术”，如人摇橹，臬为之碍故也。若鸢飞空中，其影随鸢而移，或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违：鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。阳燧面洼，以一指迫而照之则正；渐远则无所见；过此遂倒。其无所见处，正如窗隙。橹臬腰鼓碍之，本末相格，遂成摇橹之势，故举手则影愈下，下手则影愈上此其可见。（阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内，离镜一二寸，光聚为一店，大如麻菽，著物则火发，此则腰鼓最细处也。）岂特物为然，人亦如是，中间不为物碍者鲜矣。小则利害相易，是非相反；大则以己为物，以物为己。不求去碍而欲见不颠倒，难矣哉。（《酋阳杂俎》谓海翻则塔影倒，此妄说也。影入窗隙则倒乃其常理。）

译文
用阳燧照物体都是倒立的影像，是因为中间有障碍的缘故。算学家说这叫做“格术”。譬如人摇橹，作支撑的小木桩成了橹的障碍一样。像老鹰在空中飞行，它的影子随着鹰飞而移动，如果鹰和影子之间的光线被窗孔所约束，那么影子与鹰飞的方向就相反了。又像窗孔中透过楼塔的影子，中间的光线被窗孔所约束，也都是倒垂，与阳燧的镜面是凹陷的，当一个手指靠近镜面时，像是正的；当手指渐渐移远到某一位置，像就不见了；超过这一位置，像就倒过来了。那个看不见的地方，正如窗户的孔，架橹的木桩、腰鼓的腰成了障碍一样，物体与像相对，就成了摇橹的情形。所以举起手来影子就越向下，放下手来影子就越向上，这应该是可以看得到的。岂止物体是这样，人也如此，中间不被外物阻碍的很少。小的就把利害互相改变，是非互相颠倒；大的就把自己当成外物，把外物当成自己。不要求去掉障碍，却想看到不颠倒的物象，太难了啊！