3-聖夀萬年歷卷一
聖夀萬年歷卷一
明 朱載堉 撰
步發斂第一
嘉靖甲寅歲為歷元
臣謹按甲寅者即所謂閼逢攝提格之歲也古人歷法多以此為距筭蓋甲寅於五行為木於五常為仁木為五行之始仁為五常之首是故重之斷取近距命為元也
元紀四千五百六十
後漢志注引先儒宋氏曰紀即元也四千五百六十者五行相代一終之大數也王者即位或遇其統或不值其數故一之以四千五百六十為甲寅之終也自堯元年甲辰歲推而上之六百五十年得此甲寅歲命為紀也
朞實千四百六十一
後漢志曰歷數之生也乃立儀表以校日景景長則日遠天度之端也日發其端周而為歲然其景不復初四周千四百六十一日而景復初是則日行之終以周除日得三百六十五餘四分之一為歲之日數也
歲差歲餘
後漢志注引杜預長歷曰天行不息日月星辰各運其舍皆動物也行度大量可得而限累日為月新故相序不得不有毫毛之差此自然之理也理既不得一而筭守恒數故歷無不有差失也始失於毫毛而尚未能覺積而成多以失弦朢晦朔則不得不改憲以從之朱熹曰日躔漸退故歲餘漸縮今人只說天運有差天豈得差自是運行合當如此許衡曰古今歷法合於今必不能通於古密於古必不能驗於今故授時歷考往則增歲餘而損歲差推來則增歲差而損歲餘上推春秋已來冬至皆合下求方來可以永久無弊非止密於今日而已臣謹按歷家所謂歲差者有三曰日躔歲差曰五星歲差曰節氣歲差前代諸歷但有日躔差五星差其節氣差則自統天授時二家始焉新法因之而頗不同蓋授時每年差二秒統天差二秒有奇新法不及二秒而歲周氣策等率皆活法以其每年增損無定故不開列各隨歲差求而用之與彼二家頗不同也大統歷缺此法故詳論之
律應五十五日六十刻八十九分
律總旬周六十日
宿周二十八日
黄鍾 冬至益卦初九 小寒益卦六二復卦 初九 六二 六三 六四 六五 上六頤卦 初九 六二 六三 六四 六五 上九屯卦 初九 六二 六三 六四 九五 上六既濟 初九 六二 九三 六四 九五 上六家人 初九 六二 九三 六四 九五 上九
大呂 大寒益卦六三 立春益卦六四
臨卦 初九 九二 六三 六四 六五 上六明夷初九 六二 九三 六四 六五 上六賁卦 初九 六二 九三 六四 六五 上九損卦 初九 九二 六三 六四 六五 上九節卦 初九 九二 六三 六四 九五 上六
太蔟 雨水益卦九五 驚蟄益卦上九
泰卦 初九 九二 九三 六四 六五 上六大畜 初九 九二 九三 六四 六五 上九需卦 初九 九二 九三 六四 九五 上六小畜 初九 九二 九三 六四 九五 上九中孚 初九 九二 六三 六四 九五 上九夾鍾 春分震卦初九 清明震卦六二
大壯 初九 九二 九三 九四 六五 上六歸妹 初九 九二 六三 九四 六五 上六豐卦 初九 六二 九三 九四 六五 上六離卦 初九 六二 九三 九四 六五 上九噬嗑 初九 六二 六三 九四 六五 上九
姑洗 穀雨震卦六三 立夏震卦九四
夬卦 初九 九二 九三 九四 九五 上六大有 初九 九二 九三 九四 六五 上九睽卦 初九 九二 六三 九四 六五 上九兌卦 初九 九二 六三 九四 九五 上六革卦 初九 六二 九三 九四 九五 上六
仲呂 小滿震卦六五 芒種震卦上六
乾卦 初九 九二 九三 九四 九五 上九履卦 初九 九二 六三 九四 九五 上九同人 初九 六二 九三 九四 九五 上九无妄 初九 六二 六三 九四 九五 上九隨卦 初九 六二 六三 九四 九五 上六
蕤賓 夏至恒卦初六 小暑恒卦九二
姤卦 初六 九二 九三 九四 九五 上九大過 初六 九二 九三 九四 九五 上六鼎卦 初六 九二 九三 九四 六五 上九未濟 初六 九二 六三 九四 六五 上九解卦 初六 九二 六三 九四 六五 上六
林鍾 大暑恒卦九三 立秋恒卦九四
遯卦 初六 六二 九三 九四 九五 上九訟卦 初六 九二 六三 九四 九五 上九困卦 初六 九二 六三 九四 九五 上六咸卦 初六 六二 九三 九四 九五 上六旅卦 初六 六二 九三 九四 六五 上九
夷則 處暑恒卦六五 白露恒卦上六
否卦 初六 六二 六三 九四 九五 上九萃卦 初六 六二 六三 九四 九五 上六晉卦 初六 六二 六三 九四 六五 上九豫卦 初六 六二 六三 九四 六五 上六小過 初六 六二 九三 九四 六五 上六
南呂 秋分巽卦初六 寒露巽卦九二
觀卦 初六 六二 六三 六四 九五 上九漸卦 初六 六二 九三 六四 九五 上九渙卦 初六 九二 六三 六四 九五 上九坎卦 初六 九二 六三 六四 九五 上六井卦 初六 九二 九三 六四 九五 上六
無射 霜降巽卦九三 立冬巽卦六四
剝卦 初六 六二 六三 六四 六五 上九比卦 初六 六二 六三 六四 九五 上六蹇卦 初六 六二 九三 六四 九五 上六艮卦 初六 六二 九三 六四 六五 上九蒙卦 初六 九二 六三 六四 六五 上九
應鍾 小雪巽卦九五 大雪巽卦上九
坤卦 初六 六二 六三 六四 六五 上六謙卦 初六 六二 九三 六四 六五 上六師卦 初六 九二 六三 六四 六五 上六升卦 初六 九二 九三 六四 六五 上六蠱卦 初六 九二 九三 六四 六五 上九
建寅 立春正月節 雨水正月中
東風解凍 蟄蟲始振 魚陟負冰
獺祭魚 候鴈北 草木萌動
建卯 驚蟄二月節 春分二月中
桃始華 倉庚鳴 鷹化為鳩
玄鳥至 雷乃發聲 始電
建辰 清明三月節 穀雨三月中
桐始華 田鼠化為鴽 虹始見
萍始生 鳴鳩拂其羽 戴勝降于桑
建巳 立夏四月節 小滿四月中
螻蟈鳴 蚯蚓出 王瓜生
苦菜秀 靡草死 麥秋至
建午 芒種五月節 夏至五月中
螳蜋生 鵙始鳴 反舌無聲
鹿角解 蜩始鳴 半夏生
建未 小暑六月節 大暑六月中
溫風至 蟋蟀居壁 鷹始摯
腐草為螢 土潤溽暑 大雨時行
建申 立秋七月節 處暑七月中
涼風至 白露降 寒蟬鳴
鷹乃祭鳥 天地始肅 禾乃登
建酉 白露八月節 秋分八月中
鴻鴈來 玄鳥歸 羣鳥養羞
雷始收聲 蟄蟲坏戶 水始涸
建戌 寒露九月節 霜降九月中
鴻鴈來賓 雀入大水為蛤 菊有黄華
豺乃祭獸 草木黄落 蟄蟲咸俯
建亥 立冬十月節 小雪十月中
水始冰 地始凍 雉入大水為蜃虹藏不見 天氣上升地氣下降 閉塞而成冬
建子 大雪十一月節 冬至十一月中
鶡鴠不鳴 虎始交 荔挺出
蚯蚓結 麈角解 水泉動
建丑 小寒十二月節 大寒十二月中
鴈北鄉 鵲始巢 雉雊
雞乳 征鳥厲疾 水澤腹堅求歲定積
置歷元所距年積筭為汎距來加往減元紀為定距以朞實乘之四約為積日不滿退除為刻是名汎積定距自相乘七之八而一所得滿百萬為日不滿為刻及分秒【帶半秒已上者收作一秒】是名節氣歲差用減汎積餘為定積
求律策
置所求定積與次年定積相減餘如十二而一得律策
求氣策
置所求律策二而一得氣策
求候策
置所求氣策三而一得候策
求爻策
置所求候策五而一得爻策
求十二律呂
置歲定積減去律應滿律總去之不盡得歲首黄鍾正律大小餘大餘命甲子筭外累加律策得次律大小餘滿律總去之
求六十四卦
置歲首黄鍾正律大小餘即是復卦初九爻象累加爻策得次爻大小餘滿旬周去之命法如前
求二十四氣
併所求年律策氣策加黄鍾大小餘滿旬周去之即立春正月節累加氣策得次氣大小餘滿旬周去之命如上
求七十二候
置立春大小餘即東風解凍之候累加候策得次候大小餘滿旬周去之命如上
求五行用事
各以四立之節為春木夏火秋金冬水始用事日爻策三之以減四季中氣各得其季土始用事日
求列宿當直
置歲定積併律策氣策以宿周折半加之律應減之滿宿周去之不盡即所求立春日當直宿命起角宿筭外累加半律策滿宿周去之各得次氣日當直宿
求時刻
置日下小餘以十二乘之刻滿百為時命子正筭外若滿五十刻亦進作一時命子初筭外餘如十二而一為刻不滿為初刻
步朔閏第二
寅月策五十九日六刻十一分八十六秒
卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒
辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月策二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒朔策二十九日五十三刻五分九十三秒
朢策十四日七十六刻五十二分九十六秒半
弦策七日三十八刻二十六分四十八秒少
閏應十九日三十六刻十九分
求閏餘
置歲定積減去閏應滿朔策去之不盡即所求閏餘日及分秒
求汎閏
視閏餘在十八日已上者其年有閏置所求閏餘全分加九十刻六十三分却與朔策相減視餘幾日為閏幾月不滿日者有閏在年前子丑月又法左手亥位起十八日戌位十九酉位二十如是右旋視所至處亦得汎閏若至子丑位者閏在昨歲之冬
求朔積
置所求月策減去閏餘即其月朔積若求閏月及閏後月者復加朔策方為其月朔積
求經朔弦朢
置所求月朔積加黄鍾大小餘滿旬周去之各得其月經朔加以朢策即得經朢以弦策加經朔得上弦加經朢得下弦
求盈虚
置十六日減去氣策餘為沒限恒氣小餘在沒限已上為有沒之氣以十五乘之用減氣策餘如氣策小餘而一為日併恒氣大餘為沒古歷謂之沒今歷謂之盈置三十日減去朔策餘為朔虛經朔小餘在朔虛已下為有滅之朔以三十乘之如朔虚而一為日併經朔大餘為滅古歷謂之滅今歷謂之虛
步日躔第三
日平行一度
躔周三百六十五度二十五分
躔中百八十二度六十二分半
象策九十一度三十一分二十五秒
半象策四十五度六十五分六十二秒半
辰策三十度四十三分七十五秒
半辰策十五度二十一分八十七秒半
赤道歲差一分五十秒
黄道歲差一分三十八秒
盈初縮末限八十八日九十一刻
縮初盈末限九十三日七十一刻
周應二百三十八度二十二分三十九秒
求經朔弦朢入歷
置所求朔積即經朔入歷加以弦朢策得弦朢入歷冬至後為盈夏至後為縮滿歲中【律策六因為歲中】去之即盈縮相代
求盈縮初末限
視入歷盈者在盈初縮末限已下縮者在縮初盈末限已下為初限已上反減歲中餘為末限
求盈縮差
盈初縮末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒縮初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大餘乘之加平差又乘之用減定差再乘之滿萬為度不滿退除為分秒命為盈縮積與次限盈縮積相減餘為盈縮分以乘入歷初末限下小餘萬約為分加入其限盈縮積為盈縮差
赤道宿度
漢太初所測唐開元所測宋皇祐所測元豐所測崇寧所測元至元所測
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
列宿相距度數歷代所測不同非微有動移則前人所測或有未密漢唐宋用窺管止存大畧元人始用二綫遂及分焉今歷因之用為常數校天為密若考往古仍依當時宿度命之其時無宿度者壹凖前人宿度故竝載之以備考古所須惟推密率日躔無論古今竝依今歷有分赤道宿度為凖
求冬至加時赤道日度
置歲定積命日為度餘為度下分秒減去周應滿歷率【赤道歲差折半加躔周為歷率】去之不盡即所求日躔赤道積度命起角宿初度筭外滿今所測赤道宿度【考古仍依當時宿度】去之至不滿者即所求歲前冬至加時赤道日度及分秒
求四正加時赤道日度
置所求歲前冬至加時赤道日度及分秒以象策累加之滿赤道宿度去之各得四正定氣加時赤道日度及分秒
求四正後赤道宿積度
置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿積度及分秒
黄赤道率
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
推變黄道宿度
置四正後赤道宿積度及分秒以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度為二十八宿黄道積度以前宿黄道積度減之為其宿黄道度及分【其秒就近為分】
黄道宿度
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
唐志云日躔宿度如郵傳之過宿度既差黄道隨而變矣元志云黄道宿度據歲差每移一度依術推變嘉靖初樂頀掌監事上言歷經即歲差以推變黄道六十七年該推變一次本監失於推變頀又嘗語人云往年在監未奉更正甚為遺憾頀有文集可考也萬歷甲午歲差所推黄道危十六度十三分昴十度九十五分元授時歷危十五度九十五分昴十一度八分近年七政四餘躔度危止於十五度昴尚有十一度仍同舊歷蓋未嘗推變頀言信矣按赤道六十七年差一度黄道七十二年差一度頀所謂六十七年該推變者誤也當云七十二年推變可也今推萬歷甲午已來七十二年是為見用復推未來七十二年備考云耳
求冬至加時黄道日度
置所求歲前冬至加時赤道日度及分秒以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度即所求歲前冬至加時黄道日度及分秒
求四正加時黄道日度
置所求歲定積與次年歲定積相減餘命日為度及分秒以赤道歲差折半加之以黄道歲差減之名定率四約之為四正定象度置所求歲前冬至加時黄道日度及分秒以四正定象度累加之滿黄道宿度去之各得四正定氣加時黄道日度及分秒
求四正晨前夜半黄道日度
冬夏二至盈縮之端以恒為定春秋二分置恒氣日及分秒以盈縮差命度為日盈減縮加之即四正定氣日及分秒置日平行度萬通之以盈縮分盈初縮末加之縮初盈末減之為其日行定度置四正小餘以其日行定度乘之如平行度而一所得以減四正加時黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒
求每日晨前夜半黄道日度
以四正定氣日距後正定氣日為相距日以四正晨前夜半日度距後正晨前夜半日度為相距度累計相距日之行定度與相距度相減餘如相距日而一為日差相距度多為加相距度少為減加減四正每日行度率為每日行定度累加四正晨前夜半日度滿黄道宿度去之為每日晨前夜半黄道日度及分秒
求每日子午二正黄道日度
置所求月經朔入歷以經朔小餘減之餘為經朔晨前子正入歷累加一日為每日晨前子正入歷又以五十刻加之為午正入歷命日為度各視其限求盈縮差盈加縮減之為所求黄道定積度以歲前冬至加時黄道日度加而命之滿黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加晨前夜半黄道定積度亦得午中黄道定積度】
求每日子午二正赤道日度
視黄道定積度在象策已下為至後已上去之為分後再去之為至後復去之為分後内減黄道積度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道積度及所去象策以歲前冬至加時赤道日度加而命之滿赤道宿度去之即每日子午赤道日度及分秒
赤道黄道十二次宿度
赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降婁之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半實沈之次初起畢七度十八分十二秒半
鶉首之次初起井九度六分八十七秒半
鶉火之次初起柳四度空分六十二秒半
鶉尾之次初起張十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起軫九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星紀之次初起斗四度九分三十七秒半
玄枵之次初起女二度十三分十二秒半
赤道有常黄道無定凡推辰次當以赤道為凖隨日度歲差推變黄道右據萬歷甲午年歲差所推已後臨時推變
推變十二次宿度
置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距後積度加之滿象策去之為四正後赤道入次積度以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度為四正後黄道入次積度以前宿黄道距後積度減之如不及減加象策以減之餘即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒
求入十二次時刻
各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒減之餘以日平行度乘之為實以其日行定度為法實如法而一所得依時刻法求之即入次時刻
步晷漏第四
京師北極出地四十度太
冬至中晷恒數丈五尺九寸六分
夏至中晷恒數二尺三寸四分
冬至晝夏至夜三十八刻
夏至晝冬至夜六十二刻【已上見元志】
岳臺北極出地三十五度
冬至中晷恒數丈二尺八寸三分
夏至中晷恒數尺五寸七分
冬至晝夏至夜四十刻
夏至晝冬至夜六十刻【已上見宋志】
黄道出入赤道内外度及半晝夜分
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
<子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一>
京師譬如北辰四方拱之晝夜漏刻宜為歷凖至如岳臺乃前代測景之處謂之地中故畧載之以見隨處晷漏不同
求每日子正午正日躔黄道去極度
置所求日晨前夜半黄道積度滿躔中去之在象策已下為初限已上反減躔中餘為末限滿積度去之餘以其段内外差乘之百約為分用減内外度為出入赤道内外度内減外加象策即所求日躔黄道子正去極度及分秒求午正去極度放此
求每日午正隨處日去地度
置所求日午正日躔黄道去極度及分併其處北極出地度及分用減躔中餘即其處日去地度為弧半背【若弧半背在象策已上反減躔中餘為弧半背則知景在表南】約量矢數與限二十九度五分五十秒相減餘以六十一分七十七秒乘之百約為加減差矢在限已上加已下減加減百八十七度九十分為定差以矢與五十八度十一分相減餘以定差乘之滿百度約為分不滿退除為秒併入九度為法復以矢與百一十六度二十二分相減相乘及矢自乘相併為實開方所得進一位以法除之為弧半背即其處日去地度及分秒如不同更增損矢數筭之以同為矢定數
求每日隨處中晷汎數
置五十八度十一分減去所求矢定數餘用八因為實復以矢與百一十六度二十二分相減相乘平方開之為法除實命度為尺即其日其處中晷汎數
求每日隨處中晷定數
各於其處立八尺表每日實測午晷真數而與筭術所求晷數相減餘名為地形差所測晷數多則為加少則為減加減所筭晷數即其日其處中晷定數
求二至加時真數
取二至前後晷數近似者相減餘以百刻乘之為實取其次日晷數相減餘為法實如法而一為刻求冬至視其前晷多則為減差少則為加差夏至反之總計距日刻數以差加減折半加五十刻為前距定日以其日筭外命之即二至加時真數
求每日半晝夜及日出入晨昏分
置所求初末限滿積度去之餘以其段晝夜差乘之百約為分前多後少為減前少後多為加加減其段半晝夜分為所求半晝夜分以半夜分便為日出分用減百刻餘為日入分於日出分減二刻半餘為晨分於日入分加二刻半則為昏分
求晝夜刻及日出入時刻
置所求半夜分倍之百約為夜刻用減百刻餘為晝刻以日出入分依時刻法求之即得所求時刻
求更點所在時刻
置其日晨分倍之五約為更率又五約為點率各以其率乘所求更點數用加其日昏分内減更點率滿百刻去之不滿依時刻法求之即得所求時刻
求昏後夜半中星
置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏後夜半中星積度及分秒
求逐日昏曉中星
置其次日晨分以躔周加一度乘之萬約為度昏減曉加所求日昏後夜半中星積度即昏曉中星積度及分秒
求逐更逐點中星
置昏後曉中星積度【不及則加躔周】以曉前昏中星積度減之餘二十五而一所得為點差置昏中星積度命為一更一點以點差累加之滿赤道宿度去之即逐更逐點中星宿度及分秒
求九服所在漏刻
各於所在以儀測驗或下水漏以定其處冬至或夏至夜刻與五十刻相減餘為至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内減外加五十刻即所求夜刻以減百刻餘為晝刻其九服所在逐段晝夜差半晝夜分及日出入晨昏分更點中星等率竝凖隨處晷漏脩短依術推之
聖壽萬年歷卷一
