清湖南湘阴人，字壬叟。生员。左宗棠之侄。自幼承其父内阁中书左宗植教，于经史诗赋天算多所窥。同治十年(1871)在长沙从丁取忠研习数学，助编《白芙堂算学丛书》，与黄宗宪、曾纪鸿等时相讨论、互有启发。通过整理补充徐有壬、吴嘉善之《割圜八线缀术》，体会甚深，并有创获。终年不足三十岁。著有《缀术补草》、《缀术释明》、《缀术释戴》。