四卷。美国罗密士撰，美国潘慎文(1850－1924)，中国谢洪赉(1873－1916)选译。罗密士(1811－1889)是美国科学家，1836年成为数学与自然哲学教授，执教于纽约市大学及耶鲁学院，撰写过大量数学、天文学与气象学教科书，其中《星学发轫》、《形学备旨》有中译本。《八线备旨》原书六卷，其四卷为平面三角、球面三角及测量方法，另一卷论对数，已有单行本译出，还有一卷论航海测量，因过于简略在翻译时删去。故潘谢译本仅有四卷。由于八线之学(即三角学)应用广泛，且该书浅近易懂，语言通俗，并采用了阿拉伯数码字和“+”、“－”号，成为销路极广的教科书，1893年潘慎文序于苏州博习书院，1894年美华书馆首版铅印本问世，前后二十年间重印了十五次，流传十分广泛，为传播西方三角学起到了作用，该书版本主要有1894、1896、1897、1898、1901、1902、1909年美华书馆铅印本及多次重印本、现藏浙江图书馆、中科院自然科学史研究所、上海图书馆等处；1898年益智书会石印本，现藏成都图书馆；1904年申江中西书院订本，有1898年潘慎文补序，现藏上海图书馆。